单群（Simple Group）是指 不含非平凡正规子群的群。换句话说，如果一个群G不是单位元群{e}，并且除了{e}和G本身以外不再包含其他的正规子群，那么这个群就被称为单群。若单群还是有限群，则称为有限单群。
单群具有以下性质：
素数阶群一定是单群：
任何素数阶的群都是单群，因为素数阶群的子群只有单位元群和它本身，且这些子群都是正规的。
有限单群的分类：
在2008年，有限单群的分类工作完成，这是一个数学史上的重要里程碑。通过有限单群的分类，可以了解这些群的详细结构和性质。
单群在数学的许多领域中都有重要的应用，例如在群论、数论、代数几何和逻辑等领域。有限单群的研究是有限群论中一个十分活跃的领域。
需要注意的是，单群与某些其他概念如“发单群”和“接单群”是不同的。后者通常指通过社交媒体或手机应用成立的群组，用于个人任务、服务或商品的发布和交易，与数学中的单群概念不同。