诈骗1600元的情况，根据我国现行的法律法规， 不构成诈骗罪，而属于治安案件。以下是具体的处理方式和法律依据：
不构成犯罪：
诈骗1600元未达到刑法中规定的诈骗罪立案标准（大多数省市为3000元），因此不构成诈骗罪，不能进行刑事立案和判刑。
治安处罚：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第49条，诈骗1600元的行为可以由公安机关给予行政处罚，包括拘留和罚款。具体处罚为：
五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
追回被骗财物：
虽然诈骗1600元不构成犯罪，但公安机关仍然可以介入，通过侦查手段追回被骗取的钱财。
其他情形：
如果诈骗行为涉及多人，且总金额超过3000元，则可能构成诈骗罪，并面临刑事指控和判刑。
综上所述，诈骗1600元的行为虽然不构成诈骗罪，但属于治安案件，将受到行政处罚，并且被骗取的钱财有望通过公安机关的侦查和追赃得到追回。建议在未来提高警惕，避免成为诈骗的受害者。