家里起火后，应当 向当地公安机关消防机构申请火灾事故认定。根据《消防法》和相关法律规定，消防救援机构有权封闭火灾现场、调查火灾原因和统计火灾损失。火灾事故认定书是处理火灾事故的重要证据，可作为追究法律责任的法律依据。
具体申请流程如下：
及时申报：
火灾发生后，受损单位和个人应在火灾扑灭之日起七日内向火灾发生地的县级公安机关消防机构如实申报火灾直接财产损失，并附有效证明材料。
现场保护：
发生火灾的单位和相关人员应按照消防救援机构的要求保护现场，接受事故调查，如实提供与火灾有关的情况。
封闭现场：
消防救援机构有权根据需要封闭火灾现场，进行详细的现场勘验和调查。
鉴定意见：
消防救援机构根据火灾现场勘验、调查情况和有关的检验、鉴定意见，及时制作火灾事故认定书，作为处理火灾事故的证据。
重新认定：
如果对火灾认定书的原因不服，可以申请市一级消防部门重新认定。
此外，如果火灾涉及产品质量问题，可由消防部门委托有资质的单位进行产品质量鉴定。
建议：在火灾发生后，应尽快联系当地公安机关消防机构，按照法律规定进行火灾事故认定和申请，以便及时查明火灾原因和责任，为后续的赔偿和处理提供依据。