农田的管理主要涉及 土地行政主管部门和农业行政主管部门。具体来说：
土地行政主管部门：
根据《土地管理法》第五条和第六条，国务院自然资源主管部门负责全国土地的管理和监督工作，而县级以上地方人民政府自然资源主管部门则根据国务院规定确定其职责。同时，非法占用农田的举报应向当地国土局或国土所提出。
农业行政主管部门：
耕地管理属于当地农业局管理，农业局负责农业农村人才工作，推动农业科技体制改革和农业科技创新体系建设，以及农业投资管理等。
因此，农田的管理和维护涉及多个部门，主要包括土地行政主管部门和农业行政主管部门。具体职责划分和协作方式可能会根据地方政府的规定和实际情况有所不同。
建议：
如果遇到农田保护和管理方面的问题，可以向当地的土地行政主管部门或农业行政主管部门咨询或举报。
对于非法占用农田的行为，应及时向国土部门报告，并提供相关证据。