涉嫌诈骗被公安机关立案后，依法予以刑事拘留的期限如下：
一般情况下：
拘留期限为十四天。
特殊情况：
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为三十七天。
具体拘留时间会根据案件的具体情况、嫌疑人的犯罪情节以及证据的充分性来决定。在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，拘留时间可以延长。
建议：
如果案件较为简单，没有涉及多次作案或结伙作案，通常情况下拘留期限为十四天。
如果案件涉及流窜作案、多次作案或结伙作案，拘留期限可能延长至三十七天。
在任何情况下，公安机关应在拘留后的合理时间内提请人民检察院审查批准逮捕，以确保案件处理的合法性和及时性。