包装鸡蛋所需的手续主要涉及以下几个方面：
营业执照：
这是证明企业合法经营的基本证件，在工商行政管理部门办理。
食品经营许可证：
由食品药品监督管理部门颁发，证明食品生产经营者符合食品安全标准，具备从事食品生产经营活动的条件。
食品生产许可证：
从事食品生产活动的法定凭证，涵盖食品生产的各个环节和产品类别。
餐饮服务许可证：
如果涉及到餐饮服务，则需要取得此许可证。
备案手续：
对于仅销售预包装食品的情况，需要依法办理备案手续，而不是取得许可证书。
综上所述，包装鸡蛋的企业或个人需要办理上述证件以确保合法合规经营。具体所需证件可能会因经营模式和具体情况有所不同，建议咨询当地相关部门获取详细指导。