教师主要属于 学校或 教育部门。
学校：
教师在学校中从事教育教学工作，是教学部门的重要组成部分。他们负责制定教学计划、备课授课、评价学生学习情况、指导学生学习和发展等。
教育部门：
教育部门是国家机构的一部分，负责规划、管理和监督全国的教育工作。教师作为教育系统中的重要组成部分，承担着培养未来人才、传授知识和教育引导的重要使命。教育部门通过制定政策、课纲和标准，支持和指导教师的教育教学工作，以提高整体教育质量和办学水平。
此外，教师还可以属于其他相关机构，例如：
事业单位：教师也可以被视为事业单位的员工，特别是当他们在全额拨款的事业单位工作时。教师通常有相应的编制，并享受公务员标准的待遇。
工会或专业协会：在某些情况下，教师可能还属于工会或专业协会等组织，这些组织通常代表教师的利益，维护教师的权益。
综上所述，教师主要隶属于学校或教育部门，具体归属可能因国家、地区以及教师的具体工作性质而有所不同。