交警管理的道路包括以下几类：
公路：
包括公路桥梁、公路隧道和公路道口。
城市道路：
指城市内供车辆、行人通行的，具备一定技术条件的道路、桥梁及其附属设施。
虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方：
例如工厂、小区等单位管辖范围内但不必经过该单位允许，社会机动车辆就能自由出入的地方。
广场：
用于公众通行的广场也属于交警的管辖范围。
公共停车场：
用于公众通行的停车场也属于交警的管辖范围。
需要注意的是，小区道路等虽在单位管辖范围内但允许社会机动车通行的地方，通常不属于交警的直接管辖范围，除非这些道路同时满足上述其他条件。
综上所述，交警管理的道路主要包括公路、城市道路、单位管辖范围内允许社会机动车通行的地方（如广场、公共停车场等），而不包括完全在单位内部且不允许社会机动车随意出入的道路。