失业保险关系跨省转移接续可以通过以下两种方式进行：
线下办理
申请人（仅限于领金人员和流动就业人员）在转入地（仅限于申请人户籍所在地和最后就业地）的经办机构提出跨省转移接续申请。
转入地与转出地的失业保险经办机构协同办理失业保险关系转移接续。
线上办理
可以通过全国人力资源和社会保障政务服务平台（网址：http://zwfw.mohrss.gov.cn）进行办理。
具体步骤包括：
输入网址进入平台，点击登录。
选择个人服务，输入关键词“失业保险关系转移申请”。
进行实人认证。
如实填写个人信息，选择人员状态和转入地信息。
点击“添加转出地”并如实选择转出地信息。
点击“申请”并确认提交。
通过“失业保险转移进度查询”查看转移进度。
此外，还可以通过“国家社会保险公共服务平台”（网址：https://si.12333.gov.cn/）进行办理，步骤如下：
登录平台，点击首页“失业保险-关系转移：失业保险关系转移接续申请”功能。
填写本人基本信息和新就业地（转入地）信息，点击“添加转出地”按钮填写原参保地（转出地）信息。
确认信息无误后，点击“申请”按钮完成申请。
经办机构在收到申请信息后将按规定进行处理，可以通过服务列表中的“失业保险关系转移进度查询”栏目查询申请进度。
建议选择线上办理方式，因为这种方式更加便捷，可以随时随地进行申请和进度查询。