在股东失踪的情况下，公司可以按照以下步骤进行注销：
确认股东状态
首先确认失联股东是否仍然在世。若股东已去世，需前往公安机关开具死亡证明，以便后续办理注销手续。
尝试联系股东
公司应首先尽力通过各种方式（如公告、邮寄、电话等）与失联股东取得联系，并保留相关证据以证明已经进行了必要的寻找工作。
公告送达与缺席注销
若股东拒绝接收信件或信件被退回，企业主可向工商局申请公告送达。公告期满后，若股东仍未出现，工商局可视为已尽通知义务，允许公司在股东缺席的情况下进行注销。但需注意，这一方案通常要求失联股东的股份比例小于三分之一。
法院诉讼强制注销
单独或者合计持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，提起解散公司诉讼，人民法院判决解散后，再去注销。
召开股东会或股东大会
在股东会或股东大会上，需要就公司注销事项进行表决。虽然失联股东无法参加表决，但只要股东会三分之二以上表决权通过解散公司决议后，就可以按照法定程序注销公司。当然也要看公司章程的具体规定，若公司章程约定必须达到100%以上表决权通过才可以解散公司，那就是行不通的。
进行清算
在注销公司之前，必须进行清算，将公司的债权债务以及财产等事务都清算完毕。若公司无法自行组织清算，相关股东或债权人可依照《公司法》规定申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。
向企业登记机关申请办理注销登记
完成清算后，向企业登记机关提交相关材料，申请办理注销登记。若存在企业无法自行组织清算的问题，对于公司已出现解散事宜，但负有清算义务的投资人拒不履行清算义务或者因无法取得联系等情形不能成立清算组进行清算的公司，相关股东或债权人可依照《公司法》规定申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。
税务注销
在申请工商注销前或同时，需根据税务部门的规定，完成税务注销手续。若公司未办理过涉税事宜或符合简易注销条件，可按照相关规定免予或简化税务清税手续。
通过以上步骤，公司可以在股东失踪的情况下，依法完成注销手续。建议在整个过程中，咨询专业律师或法律机构，以确保所有步骤符合法律规定，避免未来可能出现的法律纠纷。