当教师欠债不还时，可以采取以下几种方法进行投诉：
向学校投诉
学校作为教师的雇主，有责任对教师的行为进行管理和监督。可以直接向学校的校长或教务部门投诉，并提供相关证据。学校可能会进行调查，并根据调查结果采取相应的纠正措施。
向教育主管部门投诉
教育主管部门负责监管学校的教育活动，对教师的违纪行为有举报权。可以通过电话、邮件或书面材料向教育主管部门举报教师欠债的情况，并提供相关证据。教育主管部门会进行调查，并采取相应的法律措施。
向公安机关举报
如果教师欠债不还的情况严重到违法犯罪的程度，可以向公安机关报案。警方将介入调查，并根据调查结果采取相应的法律行动。
向法律机构寻求帮助
可以咨询律师，了解自己的权益，并采取必要的法律行动。如果涉及民事诉讼，可以向法院提起诉讼，要求教师履行偿还责任。
集体行动
可以组织学生和家长群体，通过集会、签名等方式表达不满和要求教师偿还债务。集体行动可以增加声量和影响力，引起公众和媒体的关注，从而推动问题的解决。
在采取投诉行动时，建议先尝试与教师进行沟通和协商，如果无效，再选择上述途径进行举报或寻求法律帮助。同时，确保收集和保存所有相关的证据，以便在需要时提供给相关部门。