驾驶汽车肇事逃逸的处罚分为行政处罚和刑事处罚两种，具体如下：
行政处罚
吊销驾驶证：造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
罚款：对造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。
拘留：可以并处15日以下拘留。
刑事处罚
刑事责任：凡违反交通运输管理法规，导致重大安全事故，使他人人身遭受伤害、死亡或公共及私人财产权益受到重大损失者，均会面临三年以下有期徒刑或是拘役的刑罚。
加重处罚：对于交通事故酿成后逃离现场或者具有其他特别恶劣情节者，将判处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸行为导致他人死亡者，将被判处七年以上有期徒刑。
建议
发生交通事故后，应立即停车、抢救伤员、保护现场，并立即报警。逃逸行为不仅会导致严重的法律后果，还可能给受害人和家庭带来无法挽回的伤害。因此，司机朋友应严格遵守交通法规，避免逃逸行为的发生。